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作业第一章 质点运动学 第一章 质点运动学 作业
1、 一质点在Oxy平面内作曲线运动，其运动表达式为：
，y=
(SI单位制）。试求：（1）质点在第2秒内的位移和平均速度（用矢量式表示）；（2）质点在任意时刻的速度和加速度（用矢量式表示）。
评分规则: 
2、 一质点沿轴作直线运动，其加速度为a
(SI)，已知
秒时，质点位于
处，速度为2v
。试求其位置和时间的关系式。
评分规则: 
3、 一质点沿半径为
的圆周运动。质点所经过的弧长与时间的关系为
，其中
、
都是大于零的常量。试求：从
开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间。
评分规则: 
4、 一艘正在沿直线行驶的摩托艇，在发动机关闭后，由于受到水面阻力的缘故作减速运动，其加速度的大小与速度平方成正比，方向相反，即
，式中
为常量，负号表示加速度的方向与速度方向相反。试证明：摩托艇在关闭发动机后又行驶
距离时的速度为
其中
是发动机关闭时的速度。
评分规则: 
5、 一质点在Oxy平面内作曲线运动，其速度随时间的函数关系为
(SI)在
时刻，质点的位置矢量为：
(m) 。试求（1）质点在任意时刻的加速度矢量和切向加速度的大小；（2）质点在任意时刻的位置矢量。
评分规则: 
作业第二章 牛顿运动定律 第二章 牛顿运动定律 作业
1、 
评分规则: 
2、 2、质量为
的质点在空气中无初速地自由下落时，在速度不大的情况下，阻力
的大小和速度成正比，即
，式中
为常数。试求：质点下落速度随时间的变化关系。
评分规则: 
3、 3、质量为
的物体，由地面以初速
竖直向上发射，物体受到的空气阻力的大小为
。试求：（1）物体发射到最大高度所需要的时间；（2）物体能到达的最大高度。
评分规则: 
4、 4、已知一质量为
的质点在
轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离
的平方成反比，即
，
是比例常数。设质点在
时的速度为零，求质点在
处的速度的大小。
评分规则: 
5、 5、 在地面上有一个半径为
的半圆槽，一个质量为
的滑块从静止开始从槽的边缘A点滑入槽内，如图所示。假设半圆槽内侧是光滑的。（1）用牛顿运动定律求滑块滑到槽底部B点时速率。（2）当滑块与圆心的连线与水平方向成30°时，滑块对槽内侧的正压力。
评分规则: 
作业第三章 运动的守恒定律（二） 第三章 运动的守恒定律 作业
1、 一物体按规律
在流体媒质中作直线运动，式中
为常量，
为时间。设流体对物体的粘滞阻力正比于速度的平方，比例系数为
，试求物体由
运动到
时，阻力所作的功。
评分规则: 
2、 如图所示，一根长为
的链条，质量为m
，摊直放在水平桌面上，并使其中一部分下垂，下垂部分的长度为
，链条与桌面的滑动摩擦系数为
。假设下垂部分的重力大于桌面对链条的静摩檫力，能使链条从静止开始向下滑动。试求：（1）链条从静止开始滑动到离开桌面的过程中，摩擦力做的功；（2）链条刚离开桌面时的速度。
评分规则: 
3、 陨石在距离地面高度为
时的速度为
，已知地球半径为
，地球质量为
，万有引力常量为
，并假设陨石在落地过程中不受空气阻力作用。试求陨石坠地时的速度。
评分规则: 
4、 某弹簧不遵守胡克定律。 设施力
时，相应的伸长量为
，力与伸长量的关系为
（SI）（1）将弹簧从伸长
m拉伸到伸长
m时，求外力所需做的功；（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17 kg的物体，然后将弹簧拉伸到伸长量为m处，再将物体由静止释放，求当弹簧的伸长量回到m时，物体的速率；
评分规则: 
5、 安全带对高空作业人员是非常重要的。假设一个质量为50kg的人，在工作时不慎从高空竖直跌落，由于安全带的保护，最终被悬挂起来。假设此人竖直跌落时做自由落体的距离为2.0m，安全带弹性缓冲的时间为0.5s。试求安全带对人的平均冲力。
评分规则: 
6、 质量为
的木块在光滑的固定斜面上，由A点从静止开始下滑，当经过路程
运动到B点时，木块被一颗水平飞来的子弹射中，子弹立即陷入木块内。设子弹的质量为
，速度为
，求子弹射中木块后，子弹与木块的共同速度。
评分规则: 
7、 小球A，自地球的北极点以速度
在质量为
、半径为
的地球表面沿水平方向向右飞出，如图所示，地心参考系中轴OO’与平行，小球A的运动轨道与轴OO’相交于距O为
的C点。不考虑空气阻力，试求小球A在C点的速度
、以及与之间的夹角
。 
评分规则: 
第三章 运动的守恒定律（二） 质点力学（第1、2、3章） 单元测验
1、 若质点的运动方程为
，则下列表示正确的是：（ ）
答案: 
2、 某质点沿x轴做直线运动，其加速度随时间的变化规律为：
，式中k
为大于零的常量，v是质点的运动速度，t 是时间。已知当 t = 0 时，质点的初速度为v0，则该质点的速率 v与时间 t 的函数关系是（ ）
答案: 
3、 质点从静止开始沿
轴做一维直线运动，其加速度随速度的函数关系为
，式中
和 
均为大于零的常数，在初始时刻，质点位于坐标原点处，则质点的速度随位置的函数关系为（ ）。
答案: 
4、 一质点从静止开始在半径为R的圆周上做圆周运动，其角加速度的大小随时间按指数规律减小，即
，式中
和
均为常数，则质点在任意时刻的速率为（ ）
答案: 
5、 以初速度 v0 将一个物体斜向上抛，抛射角（初速度方向与水平方向的夹角）为θ ，若忽略空气阻力，物体的飞行轨迹为一条抛物线。则在物体的初始位置和最高位置处，该抛物线的曲率半径分别为（ ）。
答案: 
6、 一质点从静止开始在半径为R的圆周上做匀变速圆周运动，角加速度的大小为α。当法向加速度的大小等于切向加速度大小的100倍时，质点在圆周上所经过的路程是（ ）。
答案: 
7、 质量为0.25kg的质点，受力
（N）的作用，t = 0s 时该质点以
m/s的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是[ ] .
答案: 
m
8、 一质量为
的均质细绳系在质量为
的物体上，绳子上端施加一竖直向上的作用力
，在该力的作用下绳子和物体做竖直向上运动，则绳子中点 P 处的张力为[ ].
答案: 
9、 一质量为2kg的质点作半径为8.0m的圆周运动，其通过的路程随时间的变化规律为
(SI)，则质点在
秒时所受到的合力的大小为[ ].
答案: 
N
10、 质量为
的质点在某高度水平抛出，所受到的阻力为
，若以抛出点为坐标原点，在如图所示的坐标系中，描述质点运动的动力学微分方程为为（ ）
答案: 
11、 对于多个质点组成的系统，以下几种说法正确的是（ ）（1）系统的内力不能改变质点系的总动量，也不能改变质心的运动速度； （2）系统的内力不能改变质点系的总动能； （3）系统机械能的变化与保守内力做功无关； （4）系统的内力和内力矩不会改变系统的总角动量。
答案: （1）、（3）、（4）
12、 一只标准篮球的质量为0.65kg，运动员以5m/s 的速率，以30°的角度将篮球拍向地面，假设篮球以相同的速率从地面反弹，如图所示，与地面的平均碰撞时间为0.01秒。则篮球与地面的平均作用力最接近于（ ）
答案: 570N
13、 如图所示，一颗人造太空探测器，在快要飞临月球时通过发动机变轨，使探测器以速度v0、瞄准距离b飞向半径为R的月球，使探测器在近月点高度为h的椭圆轨道上绕月飞行，成为月球的卫星。忽略地球的影响，将月球看作一个惯性参照系，则卫星在近月点的速度v应满足（ ）。
答案: 
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